She brought her guitar with her today!の意味

確かに少し冗長に感じる文章ですね。
ですが、”with her”がついている場合とない場合では少しニュアンスが変わります。

“with her”がついていると、「彼女自身が携えて」持ってきてくれたことが強調されます。特に、いつも彼女自身がギターを持ってこないのでなければ、”with her”と付け加えることで、いつもと違って今日は持ってきた、という特異な状況説明が明確になります。
もしも”with her”がなければ、ただ単に「彼女が今日（彼女の）ギターを持ってきた」となり、何も強調されません。また、ギターの所在と状況が不明瞭です。いつも持ってきているかもしれないし、持ってきていないのかもしれません。また、「彼女自身が持ってきた」のではなく、郵送したのかもしれないし、誰かに持ってきてもらったのかもしれません。

以上、ご参考になれば幸いです！