The secret of her success is a lot of hard work.

激務は調べると、意味が「非常に忙しい務めのこと」です。
非常に忙しい務めというのは、単に量が多いから。という理由のほかに考えられるものとして、量に限らず少なくても内容が難しいからという理由もあります。
激務：量が多い＋多くなかったとしても難しい内容⇒非常に務めが忙しい
というようなイメージを持つといいかもしれません。
hard work を量だけでない内容も加えた理由で訳すとなると「並々ならぬ仕事量だ。」よりも激務と訳したほうがいいかもしれません。