回答
こんにちは。
the tree in front of my house ですが、これは動詞がありませんので文（＝主語と動詞のセット）ではなく、ピリオドは不要となり、最初の文字を大文字にする必要もありません。（←細かなことですが。）
この句の中にある in front of ですが、これを１つの前置詞（＝前置詞句）として考えるとわかりやすいと思います。つまり、A in front of B と言っているわけです。A が the tree で B が my house であるということです。A on B や A in B などと同じ構造です。
関係詞（関係代名詞や関係副詞）は、２つの文（主語と動詞のセット）に共通の名詞や副詞がある場合、その片方を関係詞に置き換えて２つの文をつなげることができる、というものです。
例えば
The tree is in front of my house.
The tree is cedar.
という２つの文には共通の the tree という名詞がありますから、その片方を関係詞にして２文をくっつけて、
The tree which is in front of my house is cedar.
とします。
この場合、関係詞と動詞が２つの文でダブっていますので、省略することができます。
The tree (which is) in front of my house is cedar.
このように、文になっている場合であれば、
the tree in front of my house に関係詞と動詞（which is）の省略が入っていると考えることができますが、
the tree in front of my house が単独の句なのであれば、ただ単に A in front of B と言っているだけということになります。