a whileとはどれぐらいの時間？

これは何を基準としているかで大きく変わります。
また、かなりあいまいな言い方のため、言った本人もどのくらいかかるかわからない場合が多いかと思います。

例えば日本語に置き換えると「結構時間がかかる」などと似ています。
立ち食いソバの待ち時間を聞いてこういわれた場合、30分でも結構な時間かもしれませんが、普段から並ぶお店などでは、同じ言葉でも数時間を想定している場合もあります。
どこで使われるかによって、その平均時間以上を指す言葉だと思っておいて間違いないと思いますが、基本的にはかなりあいまいで範囲は広いです。数分から数か月と考えていいと思います。

ある程度時間が予想できる場合はそのように言った方が圧倒的に親切です。
Wait a few hours, a few days,など
逆にこう言われた場合は、いついつまでには終わる？（仕事などの場合）など、聞くのが確実だとは思います。

数分から数日くらいの幅があると思います。

a momentは数秒
a minuteは数分
といった感じでどの言葉も幅がありますね。