and so on を英語に訳すと？

and so on とは、文の末尾につけて、その後の叙述を省略して「などなど。」として文を終わらせてしまう書き方です。

同じような効果のあるものとして
etc.
があります。これは、名詞などを並記して、その後ずっと続くものが想定される（言わなくてもわかるよね、的な）場合に使われます。

どちらも、「言わなくてもわかるよね」的な、いわゆる「御茶を濁す」的なニュアンスがあるので、筋道を立てて論理的に叙述することが求められる作文などには適さないということで、使わないほうがいいと言われているのだと思います。

作文などでは、and so on といって誤魔化してしまうかわりに、
For example, ...
など、あくまでそこに書いていることがいろいろあるうちの一例だよ、でも他にもあるかもね、ということを匂わせる（でもはしょったり誤魔化しているわけではない）書き方ができます。