as～asについて

「あなたが持っているのと同じ本を読んだ」という意味では"as you have"とする必要があります。

> I have read the same book as you have read.
この文は、「あなたが読んだ本と同じ本を読んだ」と言う意味になります。

> I have read the same book as you.
この文は意味不明となります。

as=quasi relative pronoun [擬似関係代名詞]の、此の場合は目的格ゆえ、as you have readと形容詞節の後続が本来の形。論理上明白ゆえにread の省略は可。
as you. まで省略致すと論理上、book=youと成らざるを得ず、不自然。

度々すみません。何となく(the book) you have ではないかと思いました。あなたはまだ読んでないけど、私はそれもう読んだ、という場合はこの文書であっていると思いました。

回答ではなくてすみません。文法書で確認してみましたが、重複するところは省略出来ると書いてあるので、youだけに省略出来るように思えます。