回答
ここでの疲れは tiredness や fatigue (疲労) ではなくて、exhaustion (精魂尽き果てるような極度の疲労) が当てはまります。
Some young people commit suicide from exhaustion caused by overwork.
hours を使うのでしたら、
Some young people commit suicide from exhaustion caused by working excessively long hours.
ちなみに、過労自殺のことは、suicide from overwork と言われています。
メールでもお答えします。
kevin@musicolingo.com
何点か気になったところをpick upします。
killed at themselvesですが、Kill oneself =commit suicide (自殺する)なので、atは不要だと思います。
「若者が、自殺している」ので自殺という動作の主は若者になります。そのため、能動態で書くべきだと思います。
元の文を生かして受動態で書く場合は、疲労が原因で（精神的に追い詰められて）自殺することを余儀なくされている。と解釈して訳すといいかもしれません。
Young peopleに関して厳密に言うと自殺している方々は若者という集団の中の一部の人達ですので、英語ではこの数的な関係を明確にしたほうがいいと思います。
by tired に関して、tiredは形容詞でbyの後ろにつなげられないので、名詞のtirednessかfatigueなどの方がいいと思います。またwhat以降はby Tiredにつながってないので、修正が必要だと思います。
元の文を添削すると、こんな感じでどうでしょう。
Some of young people kill themselves due to tiredness caused by long working hour.