be made from wood

Something is made from wood.
というと、wood を材料として something が作られてるんだけど、作られたものに wood の材質が見て取れない（見てわからない）感じになっているということになります。
ちょっと想像しにくいですが、例えば木を粉にしてその粉を材料にして何かを作ったりしているとすると、木が材料になっていることが目で見て取れないので、これは木でできていますよ、というときに This is made from wood.（厳密には This is made from wood powder.）などと言えると思います。

材料が目に見えてわかるような場合は、
Something is made OF wood. というふうに、of を使います。

This desk is made of very expensive wood.（木の材質が机に目で見える感じで見て取れる = of を使う）
This cheese is made from very expensive milk.（牛乳の材質がチーズに目で見える感じでは見て取れない = from を使う）