AだけどBだ、と言いたい時に、
but は、B(なになにだ)のほうにつける接続詞です。
though(thoughTではない)は、A(〜だけど)のほうにつける接続詞です。
この例文では、the table was heavy につく接続詞を求めています。これは(〜だけど)のほうにつく接続詞なので、though を入れることになります。
Though the table was heavy, he carried it by himself.
= The table was heavy, but he carried it by himself.