回答
こんにちは。
<原文>
She serves a wide variety of inexpensive ___ delicious meals.
この文章は、She (主語)serves(動詞)+ what? ということで、what?に当たることば、つまり目的語を要求する文(=主語と動詞のセット)です。
この目的語に当たる部分が句(phrase、主語と動詞のセットではないかたまり)になっていて、それが a wide variety of inexpensive ___ delicious meals です。
この目的語の中で2つのことが言いたくて、ひとつは a wide variety of inexpensive meals ということ、そしてもうひとつが a wide variety of delicious meals です。この2つのことを併せて言いたい時に使えるのが、接続詞です。2つのことを併せて言いたい時に使える接続詞には、and, or, but, yet など色々ありますので、
a wide variety of inexpensive AND delicious meals
a wide variety of inexpensive OR delicious meals(意味はちょっとあれ?って感じですが文法的にはいけてます。)
a wide variety of inexpensive BUT delicious meals
a wide variety of inexpensive YET delicious meals
などと言えます。
さて、despite という単語は前置詞で、名詞の前に置いて句を作るために使います。上の文ではすでにある句の中で2つのことを併せて言うために接続詞を欲しがっているところですから、更に句を作る前置詞を使える場所ではありません。
と言う文法的な理由で、despite ではなく yet を用いています。