回答
三人称単数で使う does のことをわかるために、3つのことを確認します。
＜一般動詞に隠れてくっついている助動詞の do＞
英語の動詞には be動詞とそれ以外のすべての動詞（一般動詞）に分けられます。
一般動詞には、実はその前に助動詞の do が隠れてくっついています。
普段は言いませんが、疑問文や否定文をつくるときにはひょこっと現れます。
＜三人称＞
英語の世界は、発話する「私＝ I 」が中心の世界です。（一人称）
私＝ I から見て語りかけることができる相手（ひと、動物、ものなど）は、すべて「you」になります。相手がひとり・ひとつでも、複数でも、語りかける相手はまとめて「you」です。（二人称）
私＝ I と you の関係が特別なので、その私＝ I と you の関係以外にあるひと・もの・ことはすべて、他人扱いです。（三人称）
英語は生き物について性別で分ける世界なので、I と you の関係以外にいる女性は she 、I と you の関係以外にいる男性は he という代名詞を使います。性別がないものは it という代名詞を使います。
＜三人称単数＞
英語は数を意識する世界なので、she でも he でも it でも、複数の場合は、they という代名詞を使います。
動詞については、主語が I と you でない場合は、その動詞に s を着けて区別します（三人称単数の動詞のs）。ただし、その主語が複数だったら、主語がなんであっても、この動詞のsが要りません。
一般動詞に隠れている do ですが、主語が三人称単数の場合、動詞につけるsは本当はこの助動詞についています。それが does です。
She (does) like sports.
でもこの does は肯定文では隠れているので、
She like<s> sports と一般動詞にくっつけています。
それが疑問文や否定文になると、doesが出てくるので、
Do<es> she like<x> sports? / She do<es> not like<x> sports. となります。
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英語で疑問文を作ろうと思ったら、まず最初に肯定文を思い浮かべます。
He is going to do (what) next.
Is he going to do (what) next?
What is he going to do next?
What does ～？っていう質問文になる時は、主語が三人称単数で、元になる肯定文の動詞が一般動詞になってるときです。
He wants to eat (what) for lunch today.
He does want to eat (what) for lunch today.
Does he want to eat (what) for lunch today?
What does he want to eat for lunch today?
It means (what) in English.
It does mean (what) in English.
Does it mean (what) in English?
What does it mean in English?
The store closes at (what time).
The store does close at (what time).
Does the store close at (what time)?
What time does the store close at?
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What does he do? を戻していくと、
Does he do what?
He does do what.
He does what.
となります。この He does ～というのは、なりわい、職業のことを言っています。
なので、あなたの（彼の）職業は？という質問が、
What do you do? / What does he do?
となるわけです。