down the path into the woods. の意味は？

"They flew their kites down the path into the woods."という節のThey flew their kites. は"彼らは凧を飛ばした" となると思いますが、後続の"down the path into the woods"をどのように解釈すれば良いのかわかりません。翻訳サイトで翻訳すると"彼らはその小道を通って、森の中へ凧を飛ばした。"や、"彼らは森の中の小道に向かって凧を揚げました。"となりますが、2つの意味は全く異なりますし、"down"はどこにいってしまったのだろう? と疑問を持ちます。