equipの意味

equip は他動詞（＝続いて目的語を要求する）ので、
equip 〜で（主語が）〜を備える、というような意味になります。
I have equipped myself with good knowledge of the local culture before studying in Spain.
この場合「備えている」という状態ではなく、「備える」という動作を表すことになります。

equip は受け身で前置詞の with を伴って「〜を備えている（状態にある）」という意味で使われることが多いと思います。
I am equipped with good knowledge of the local culture, because I did some preparation before coming to Spain.

equip という動詞が受動態の様な意味として扱える、というよりは、equip という動詞は受動態で使われることが多い、ということだと思います。