(exercise, hobby, culture, visits) の意味は？

日本語能力を問われる質問で恐縮ですが、

レジャー活動（運動、趣味、イベント参加、名所巡り）

という訳はいかがですか。「イベント参加」は、「催事」や「祭事」でも良いかもしれません。「名所巡り」は、「小旅行」でも良いかもしれません。

アンケートの趣旨によって厳密な意味があるのかもしれませんが、一般的に leisure acitivities の一環として culture と言っているのであれば、文化芸術的な活動、例えばコンサートや美術館などに行くようなことだと思います。visits は「訪問」という意味ですが、家族や知人友人などのところに遊びに行くというような意味だと思います。