lead to the city stepping in to purchase を英語に訳すと？

lead は至るとか導くという意味で、応用範囲が広いです。辞書に載っている例文を全部覚えてしまいましょう。

A lead to B
A は B に至る
A は B という結果をもたらす

そのレスポンスは、市がそのサービス業者を買収するために介入するという結果をもたらした。

意訳するともっと自然な日本語になりますが、それはお任せします。

上の lead は自動詞ですが、lead は他動詞としても使えます。

lead A to B
A を B へ導く
(B が動詞なら) A を B するように導く

ご質問の文は、lead を他動詞として使うと、次のように言い換えられます。微妙に意味が違いますが、私だったらこっちの方を使うかもしれません。

The response led the city to step in to purchase the service.