missed my umbrella の意味は？

It was not until I came home that I missed my umbrella.
模範解答では、
帰宅してはじめて傘がないと気付いた。
となっているのですが、{気付いた}要素はどこにあるのでしょうか。
帰宅してはじめて傘をなくした
となってしまう気がするのですが。。。
よろしくお願いします。