not run とdo not runの違いは？

tell O not to doでしないことをOに言うという意味になるので、ask O toやit matters toなどのtoが入る表現でto doのdoを否定したい時にはnot toとします。
なのでその文章でdo notを使うとI didn't tell my daughter to run in the restaurant.「私は娘にレストランの中を走れとは言ってない」というように意味が変わるので違いはそれですね。