not to have to thinkの用法

後者です。
have to think
これを不定詞にすると
to have to think
これを否定すると
not to have to think

お悩みになったのは、a good idea not to have
に to think (of a) menu が付いたのではないかということですよね。でも普通、good idea は持っていたいものです。It’s a good idea to have. (持つべき good idea だ) はあっても、It’s a good idea not to have (持つべきでない good idea だ) はあり得ないでしょう。また、そもそも a good idea to have という言い方はしません。a good idea で十分です。

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