or が何と何をつないでいるのか、andが何と何をつないでいるのかがわかりません。

この文は、本当は literature の後に comma (,) が必要です。そうなっていれば、もっと分かりやすかったはずです。話すときは、comma の場所で区切りを付けるイントネーションで発音します。

physics
chemistry
physiology or medicine
literature
peace

physiology or medicine award は、これだけで一つの賞です。日本語で「生理学・医学賞」と呼ばれています。