partよりもportionが適すると思える場合

portion には「分量」という意味があるので、the sliding "portion" というと、ひとつものもの全体の中で占める一部分、という意味になります。
part には「部品」という意味があるので、the sliding "part" というと、バラバラのものが合わさってできたものの全体の中の一部、一つのパーツ、という意味になります。
機械をひとつのものとしてその摺動する部分、ということで portion を使っているのだと思います。ここを part にすると、機械を構成するさまざまな部品などの中で摺動に関わる部分、ということになると思います。