that gained とはなんですか？

こんにちは。

What did Ms.Moore do that gained public recognition?
（Mooreさんはどんなことをして表彰されたのですか？）

平常文に変えると・・
Ms.Moore did ～　that gained public recognition.
（Mooreさんは～を行った。～は表彰を得た。
　⇒Mooreさんは～を行い、表彰された）

次の二つの文が組み合わさっている－という感じです。
◎Ms.Moore did ～
◎～ gained public recognition