to have

I wanna have done that.
wanna は want to をしゃべりことばではやく口走ったときの音を表した書き方です（誰かがしゃべっている様子をそのまま書き出したり、そういう雰囲気を伝えたい時以外には、この書き方はしません。）

I want to have done that. ということになります。
want の後の to不定詞（〜したい、にあたるところ）は、動詞の原形がくるので、
I want to do that. となることになっているのですが、
この to do that は単に「それをやること」と言っています。
ここの部分を「それを やってしまう こと、それをやることを完了させてしまうこと」というふうに言いたい場合は、動詞の原形のかわりに、現在完了形を入れることができます。

I want to do that. 私はそれをやりたい。
I want to have done that. 私はそれを「やってしまい」たい。
というふうに言えます。

ですので、I wanna have done that. は、wanna の使い方がしゃべりことばであることに留意しつつ、英語として正しい文です。