ごめん、今日予定ありです。は英語でどう言うの？

予定があることを伝えたいのでしたら、単語は2つ意識すれば良いでしょう。

appointment
（人と会う約束、面会の約束）

plan
（何かをするための予定、計画）

このどちらかを使うのが普通です。

(1) I'm sorry, but I have an appointment tonight.
（ごめん、今夜は人と会う約束があるんだ）

(2) Sorry, but I have plans tonight.
（ごめん、予定があるんだ）

注意点ですが、「予定がある」はhave planで、複数形を使います。

have a plan
「作戦がある」

have plans
「予定、やることがある」

「予定」という意味で使う時は、たとえその予定が複数でなくてもplansを使いましょう。

単数形で言うと、作戦、戦略の意味になり、何か企んでいるのかと思われる可能性があります。


謝る時の表現は、sorry以外に、

(3) Uh, I wish I could, but I have plans for tonight.
（ああ、できれば参加したんだけど、予定が入ってるんだ）

のように、"I wish I could."（（実際はできないけど）できたらいいな）というフレーズも使えます。

参考になれば幸いです。