歯磨き粉が切れてしまったということです。「be out of …」は、使うとだんだん減っていくものについて話すときに、それがなくなった状態を表します。日常的に使います。
We are out of milk. Can you get it at the store on your way home?
Doug is out of cash. I’ll pay for his sandwich.
We were out of toilet paper last night, so we all took a shower. Ha ha.