回答
たぶん、質問主様が考えていらしゃるのは、次のような会話のパターンですよね。
Ted: "Why did you go home?"
Beth: "Because I felt sick."
この because を since に置き換えることは、文法的には間違いではありません。しかし、日常の会話やテキストメッセージでは、because を使うことがほとんどで、since だと堅苦しく聞こえます。また、because を使わずに答えることも多いです（"I felt sick."）。
ここから先は少しややこしくなるので、必要ないと思ったら読まないでもいいです。もし英作文を練習されているのであれば、知っておいてほしいです。
上のような例は日常的に使われるものの、Beth の回答は、完全な文ではありません。接続詞（but, and, because, since など）で始まる節は、従属節と言って、これだけだと主節がありません。主節がないということは、完全な文ではないです。
主節: I went home.
従属節: because I felt sick.
アメリカの学校や職場で、論文、ビジネスレターなどを書く際に、"Because I felt sick" だけでピリオドを打ってしまうと、文法的な間違いになります。上の会話が成り立っているのは、わざわざ主節を言わなくても、相手が十分理解しているからです。以下の文は、どれも完全な文です。
I went home because I felt sick.
Because I felt sick, I went home.
Ted asked me why I had gone home. It was because I had felt sick.
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