回答
「捨てる」は英語で下記のように言えます。
throw away trash
throw away garbage
「ゴミを捨てる。」
・「ゴミ」は、trash、garbage、rubbish などと言います。
・trash は主にアメリカで使われ、紙くずなどの一般的なゴミを表します。
・garbage も主にアメリカで使われ、台所で出る生ゴミ、がらくた、
また「くだらないもの」といった意味もあります。
・rubbish は主にイギリスで使われることが多く、ゴミ全般を表します。
また「くだらないもの」といった意味もあります。
・trash can、garbage can は主にアメリカで用いられ、「ゴミ箱」と
いう意味です。
「くずかご」は、waste basket と言い、主にアメリカで使われます。
・rubbish bin、 dustbin は主にイギリスで用いられ、通常、
rubbish bin は「（屋内用）ゴミ箱」、dustbin は「（屋外用）ゴミ箱」
という意味です。
例文：
Can you throw away the garbage?
「その生ゴミを捨ててくれる」
例文：
I have to discard old clothing.
「古着類を処分しないといけない」
・discard は「処分する」というフォーマルな言い方で、
ニュースなどでも使われます。
例文：
Please dispose of these documents.
「これらの文章を処分してください」
・dispose of～ は「～を処分する、～を処理する、始末する」という
意味で、堅い表現です。
例文：
It is illegal to dump that garbage here.
「そのゴミをここに捨てることは違法です」
・dump は「投げ捨てる、投棄する」という意味で、本来捨ててはいけない場所に
捨てる、不法投棄するというニュアンスがあります。
また dump には 彼氏や彼女を振る、捨てると言う意味もあります。
例文：
He dumped his girlfriend.
「彼は彼女を捨てた」＝＞「彼は彼女を振った」
ご参考になれば幸いです。