【教えて下さい】「Before he took on ch...」の意味

「Before he took on child care, the man used to urge the driver silently to "get moving" when someone with a baby took time getting off after other passengers had left.」
の翻訳結果について、
「彼が育児を引き受ける前に、他の乗客が去ったあと赤ちゃんと一緒の誰かに行っている時間がかかったとき、男は黙ってドライバーに「感動的になる」よう訴えたものです。」
となったのですが、あっているのでしょうか。
教えてください。