【教えて下さい】「He came running into...」の意味

「He came running into the kitchen when he heard his daughter scream.
She looked surprised for a moment to see her father.」
の翻訳結果について、
「娘が叫ぶのを聞いたとき、彼はキッチンに駆け込んで来ました。
彼女は、しばらく父に会って驚いて見ました。」
となったのですが、あっているのでしょうか。
教えてください。
学校の先生はキッチンに駆け込んだときに娘が叫んだっていってるんですが…