【教えて下さい】「for the same」の意味

「for the same」
の翻訳結果について、
「同じことのために」
となったのですが、あっているのでしょうか。
教えてください。

インド人とのメールでよく使われています。
「同様に」という意味でとらえてよいでしょうか。

たとえば下記のように使われます。

We have started the today's activity and will keep posting the updates for the same.

「私たちは本日の活動を開始しました。同様に更新情報をお知らせするようにします。」という解釈でよいでしょうか。