【明日テスト大至急教えて下さい】

Q2　「今つけているTVニュースが聞こえない」という意味で、「その」ニュースという場合だと思います。　なので、先に回答された方のQ1の答えと同様、「その」というニュアンスがあるからだと。

Q3　この場合のWithは、「～でもって、～を使って」の意味です。
chopsticksは「箸」ですので、「私は箸を使って食べませんでした。」です。

Q1 lisutenという単語は私も見たことがないので造語か何かかと思われます。なので、lisuten to musicとlisten to the music の違いはlisutenとlisten、あと後者のほうにtheが入ってることですね。theが入ると前者の「曲」が「その曲」という意味になります。

Q3　withというのはいっしょにという意味なのでチョップスティックさんという人と一緒に食べるという意味ではないでしょうか。あとMrやMsがついてないので友人の方だと推測されます。つまり、訳としては「(私は)チョップスティックと一緒には食べなかった」になると思われます。

Q2は説明するのがなかなか難しいので冠詞について自分で調べてみてください。冠詞についての参考書などを買ってみてはいかがですか？