★around~
(~を中心に)
一つの場所やものの周囲を囲むように、というニュアンスの表現です。
動詞と一緒に使います。
【例】
The world revolved around you.
(世界は君を中心に回っている)
★mainly
(主に)
あるものを主に、主体に、中心に、という意味で使われる表現です。
二つ目の例文に適切な表現です。
副詞なので、動詞を修飾します。
【例】
Our company offers service mainly in Tokyo.
(わが社は東京を中心にサービスを提供しています)