この英文の意味を教えてください

登山家が、単にそこに山があるから山登りをするのと同じように、彼は、単にその答えを知らないから知りたいのだ、ということをあなたならわかってくれるだろうと期待している。
という意味だと思います。

ちょっとちぐはぐな日本語になってしまい、すみません。
He will expect you to understand that~:「彼は、あなたが～を理解してくれると期待する」
he wants to know the answer :「彼はその答えを知りたい」
simply because he does't know it:「単に彼がそれを知らないという理由で」
, the way a mountain climber wants to climb a mountain simply because it is there:「登山家が、単に山がそこにあるから登りたいと思うのと同じように、」

the way以降はおそらく比喩なので、簡単に言うと
彼は「知らないから知りたいんだ」という気持ちを、あなたなら分かってくれると思っている。
という感じになると思います。