この違いは何でしょうか？

どちらの文も変です。こういうことでしょうか。

Cancer was there, emitting light.
Cancer がそこにいた。光を放ちながら。

There, Cancer was emitting light.
そこで Cancer は光を放っていた。

There was light emitted by Cancer.
Cancer によって放たれた光があった。

Cancer が固有名詞（名前）ということですから、「a」は付きません。例外的に、スポーツチームのメンバー（例えば the Tigers というチームなら選手一人は a Tiger）とか、ブランドの一品（例えば一台のトヨタ車は a Toyota）ということはありますが、この Cancer は、そういうものではないと勝手に仮定しています。

「There was (固有名詞)」というのは、「(固有名詞) was there」の倒置として可能かもしれません。普通は「(固有名詞) was there」です。

「There was…」(…があった) の意味で使うなら、「…」の部分は一般名詞です。

There was a smartphone on the table, emitting light in the dark.
テーブルの上に (一つの) スマホがあった。暗闇の中で光を放ちながら。