この長文の４% の意味は？

also は間違いです。be 動詞だからとか、ニュース番組だからとかではなく、同じ言葉が重複するときには省略します。

I have one candy.
I have four hungry children.

これを but でつなぐと、

I have one candy, but I have four hungry children.

重複しているところを省略すると、

I have one candy but four hungry children.

ご質問に当てはめます。

The U.S. accounts for 4% of the world’s population. The U.S. accounts for roughly 40% of civilian gun ownership in the world.

この２つの文を、but でつなげると、

The U.S. accounts for 4% of the world's population, but the U.S. accounts for roughly 40% of civilian gun ownership in the world.

重複しているところを省略すると、

The U.S. accounts for 4% of the world's population but roughly 40% of civilian gun ownership.

U.S. の S の前にスペースは要りません。

The U. S. accounts for 4% of the world's population but also it accounts for roughly 40% of civilian gun ownership worldwide.

のようなことでしょうか。

接続詞の後は、主語が同じ場合、be ではない動詞でも、主語と動詞の省略が可能でしょうか。
それともこの文については、ニュース番組にある省略でしょうか？

このbutは「しかし」の意味ではないでしょうか？
世界の人口の４％を占める米国人であるが、（世界の）一般人の銃所有者のおよそ４０％が米国人である。