このatは、byじゃダメなんでしょうか？

ありがとうございました。お陰で腑に落ちました。

ダメではないかと思いますが、表現する意味が違ってくると思います。
at の場合は、大混乱が試合で起こったものであることを表していますが、by の場合は今日の試合によって（試合を原因として）起こった大混乱を表しているように思います。
表現としてはどちらも可能かと思いますが、文章中で上記の文を用いる場合は大混乱の発生した舞台がどこか、という点に応じて前置詞を判断する必要があると思います。