どういう意味?

be of the opinion that .....
.....と信じている
believe that.....と同じ意味です。
「たまたま彼らは、大体同じようなことを信じていました。」

be of 名詞の形は、フォーマルな印象を与えます。どういう働きかと文法的に考えるよりも、フレーズとして覚える方が早いです。数も少ないです。

be of help
助けになる、役に立つ
Can I be of help to you?

be of assistance
助けになる、役に立つ
Can I be of any assistance?

be of one mind
同一の願いや意見をもっている
Many people are of one mind about staying home during the pandemic.

be of two minds
心が定まらない、決心できない
John is of two minds about going to the pachinko parlor during the pandemic.