もし次の文が構造的に合っているとしたらどのようになっていて、訳すならどうなりますか？

この引用を構文として整理したい、というのであれば
A is not B, but C.ということにして、but が抜けている、としてもよいと思います。

ただ、これを書いた人は A is not B, A is C. と言っていますので、それをそのまま素直に読むということもできます。カンマで2つの文をつなぐのは、わたしたちが学習してきた英文法の内容と違う（正しくない）、と言えますが、書いた人の意図を正しくくみ取ることが目的なのであれば、あまりそこにこだわらなくてもよいと思います。

何度もありがとうございます！
[ A not B ] = C と解釈していたので私のが間違ってましたね！

構文でいうなら、A is not B, but C.ということでよろしいですかね？

Removing the irrationality of intoxication from such an activity is not the tyranny of the majority, ...
ここの「such an activity」は前述から解するに drinking too much while on the plane のことですから、
（ある乗客が機内で）飲みすぎて酔っ払い理性を失うようなことを防ごうとすることは、別に乗客の多数派の意見を押し付けているわけではない。
ということです。
... it is simply asking people to temporarily abstain until they reach their chosen destination.
ここの「it」は前述から解するに前文の主語である Removing the irrationality of intoxication from such an activity の繰り返しを避けるための it ということなので、つまり、飲みすぎて酔っ払い理性を失うようなことを防ごうとすること、ですので、それがどう、と言っているのが、この2つめの文です。
（飲みすぎて酔っ払い理性を失うようなことを防ごうとすること）は、ただ単純に乗客に目的地に着くまで一時的にお酒を控えてもらうようお願いする、ということだけなのです。
ということになります。

二つの文を合わせると
（ある乗客が機内で）飲みすぎて酔っ払い理性を失うようなことを防ごうとすることは、別に乗客の多数派の意見を押し付けているわけではない。（むしろそれは）ただ単純に乗客に目的地に着くまで一時的にお酒を控えてもらうようお願いする、ということだけなのです。
となります。
AはBというよりはむしろCなのです、と言っているわけです。

この2文について、前文ではAということについてBではないと否定しながら、後の文では（むしろそれは）と言って、そうじゃなくて、と言ってから、AはCである、と肯定で出してきていますので、
この（そうじゃなくて）の部分に、おっしゃるように（つまり which means）や（言い換えると in other words）が合わない、という説明になります。

＝＝＝
その上で、この2つの文がカンマのみでつながれていることについては、文法的には足りないものがある、それはおそらく例えば but rather など、が要るのではないか、もしくは長めのダッシュ—などを入れて2つの文章をつなぐ必要があるのでは、ということです。

前文には
Airport and aeroplane staff, given the choice, would prefer not to mop up vomit from those who have drunk too much - or worse, potentially put themselves in harm's way to protect other passengers.
During air travel, travelers are contained secure areas, with no choice over their fellow passengers.

そして問題の文
Removing the irrationality of intoxication from such an activity is not the tyranny of the majority, it is simply asking people to temporarily abstain until they reach their chosen destination.

後文には
Many passengers choose not to drink and, given the choice, families would likely prefer that their children are not exposed to disorderly drunks.

っていう風になってるんです。
「飲酒による理性の欠如を空の旅から排除することは、多数派による圧政ということではない」と
「それは単に、乗客が目的地に着くまでの間一時的に禁酒をお願いするということである」は、「つまり」や「言い換えると」で結ぶのはやはりチンプンカンプンになってしまいますか？
「いや、むしろ」でつながるのは納得済みの上です。

もしかすると私の国語力というかイメージ力みたいなものが低いんですかね…

Removing the irrationality of intoxication from such an activity is not the tyranny of the majority, in other words, simply asking people to temporarily abstain until they reach their chosen destination.
というふうに「in other words」でつなぐアイデアですが、ここには文（並列するもうひとつの主文）が必要になりますので、上のようにすると simply asking... の後が句になってしまってしかもそれが主文にはくっつかないので、中途半端になってしまい、文として完結できません。
また、removing the irrationality of... とsimply asking people.. の内容がイコールというわけではないので、in other words でつなぐと「え、この2つのことのどこがイコールなの？」という変な文になると思います。

回答ありがとうございます。

but rather や in other words などの接続詞やそのような表現が不足していますよね。

個人的には次のような文がしっくりきているのですが、このような解釈で間違いないですか？
Removing the irrationality of intoxication from such an activity is not the tyranny of the majority, in other words, simply asking people to temporarily abstain until they reach their chosen destination.

おっしゃる通り、この引用は2つの文がカンマでくっついているだけなので、分詞構文ではありません。

ここでカンマを打って接続詞もなく文をダラダラと続けるのはあまり正しくないようにも思えるのですが、おそらくこの筆者が言いたいことは、

Removing the irrationality of intoxication from such an activity is not the tyranny of the majority, but rather, it is simply asking to temporarily abstain until they reach their chosen destination.

もしくは、タイポグラフィ的には
Removing the irrationality of intoxication from such an activity is not the tyranny of the majority—it is simply asking to temporarily abstain until they reach their chosen destination.

ということなのかな、と思います。