回答
可能性として、英文を聞くだけに終わっている、英文を読んでも数回程度で終わっている、文字で書かれた英文を読むことだけの勉強が中心になっている、などが考られます。
リーディングと違って、リスニングは文字に頼ることができません。実際の英語会話は、ゆっくり聞いて理解できれば良いわけではなく、普通の速度の英語を「文字に頼らず（目で読むのではなく）」、「音を頼りに」瞬時に理解していく必要があります。しかも、英文の頭から意味の解釈をしながら、音について行く必要があります。
つまり、そのための練習をしなければ、そういう情報処理回路が作られていきません。普段使用している学習教材については、ざっと英文の内容を理解したら、今度は、文字を見ずに、「声を出して」英文を再生する練習をしてみてください。慣れないうちはチラ見しながらで大丈夫です。知らない表現についてもチラ見しながらで大丈夫です。でも、そんなことを繰り返しながら徐々に表現を覚えていってください。瞬間的に英語表現が口をついて出てくるくらいに「何度も何度も」繰り返すことが必要です。
また、日本語訳だけを見て、英語に瞬時に変換する練習を「何度もする」ことでもリスニング力向上に効きます。英作文の練習じゃないか、と思われるかもしれませんが、瞬時に英語で処理できるということが、リスニング能力の向上させるために非常に大切です。
質問者さんは、実際どのくらい聞き取れているのでしょうか？
①リスニングの速度についていけず、単語すら聞き取れない
②単語は聞き取れるが、文章として頭に入ってこない
③文章っぽくは聞こえるが、何を言っているか分からない（突き詰めれば①か②だと思います）
上記でしたら、以下の方法が参考になるかもしれません。
まず、リスニングの問題文を実際の速度で発話することができますか？自分で発話できないものは、リスニングの際に自分で聞き取ることはかなり難しいです。
リスニングをした後にスクリプトを見返して、自分がどこが聞き取れなかったかを洗い出して下さい。そして、その部分に気を付けながらリスニング音声と同じ速度で実際に声に出してみましょう。
また、スクリプトに分からない単語が散見される（①に当てはまる場合この可能性もあります）場合は、リスニング力の構築と並行して語彙力も構築した方が良いかと思います。
また、リスニング問題を解く学生の方の場合は、リスニング中にメモをとるかどうかも、検討してみて下さい。個人的には、書くことに気を取られてリスニングがおろそかになる（音声において行かれる）ため、メモはとらない（とっても大枠程度）ことをおすすめします。
以上のことから、
①（前提）リスニングの素材となっている文章レベルの単語は殆ど分かるようにする
②聞き取れなかった部分を実際に自然な速度で読み上げる
③（問題をとく場合）メモをなるべくとらないようにしてみる
を私は提案します。