回答
「介護老人保健施設」は、日本の厚生労働省が法律に基づいて定めている施設の名称ですので、勝手に自分で英語に翻訳してはいけません。
法律などに従って各国で設置されている施設の名称などについて、正解を求めるのであれば、その国の法律の英訳、またはその国の役所が公的に採用している英語名を参照しなければいけません。
例えば「介護老人保健施設」については、日本の厚生労働省は「Health care facilities for the elderly requiring long-term care (health services facility for the aged) 」としています。
「介護老人福祉施設」については、「Welfare facilities for the elderly requiring long-term care (special nursing home for the elderly) 」です。
＝＝＝
同様の施設について、英語が公用語となっているさまざまな国で、さまざまな名称が使われています。
私が住んでいるところでは、nursing home、long-term care home などと呼ばれていますが、日本の保険制度と違いがありますので、厳密に同じということは言えません。一般的にそういう施設ということであればこういう英語を充ててもよいと思います。
ちなみに日本で「老人施設」という名称が使われて「facility for the aged」「facility for the elderly」などとされていますが、年齢で分けて社会サービスを行うことについて年齢差別であるという考えが一般的な社会では、この表現はかなり時代遅れな印象を持たれるでしょう。敬老などということばも英語に訳するには工夫を要する表現です。