引き続きはcontinuous、continuing それとも違う言い方

これだけでは正しいかどうかの判断が出来ません。

「引き続きコンデンサーボードの取り付けの仕事になります」

この日本語には主語がありません。「なります」の主語は、「あなたの仕事は」でしょうか。また、誰が取り付けするのでしょうか。「あなた」、「私たち」、「彼ら」などいろいろありますが、どういう状況で使われているのかが分からないので、いろんな英語が考えられます。以下を参考にしてください。

Your job will continue to be the installation of the condenser board.
あなたの仕事は、引き続きコンデンサーボードの取り付けです。

We would like you to continue the installation of the condenser board.
私たちはあなたに、引き続きコンデンサーボードの取り付けの仕事をしてもらいます。

Please continue the installation of the condenser board.
引き続きコンデンサーボードの取り付けの仕事をしてください。

You are expected to continue the installation of the condenser board.
あなたは引き続きコンデンサーボードの取り付けの仕事をすることになっています。

We will continue the installation of the condenser board.
私たちは引き続きコンデンサーボードの取り付けの仕事をします。

We have to continue the installation of the condenser board.
私たちは引き続きコンデンサーボードの取り付けの仕事をしないといけません。

We will have to continue the installation of the condenser board.
私たちは引き続きコンデンサーボードの取り付けの仕事をしないといけなくなります。