時制は、あっているのでしょうか？

引用３
一般に、時と条件を表す副詞節では、未来のことを現在形で表しますが、“if” の後ろに“will” が続くこともあります。

らしいです。
たくさんの文章に触れられて、willのニュアンスを自分自身で感じ取ると良いと思います。

Until a new manager is assigned, Fin William will act in that position.

will=意思・予測・推測　らしいですよ。条件では使わない。

引用
I am not going out unless it stops raining. (not unless it will stop)
Providing the weather is good, we are going to have a picnic. (not providing it will be good)

引用
unless, as long as provided/providing if unless when in case until as long as so long as provided (that) providing (that) etc 節内はwillを使わない。 現在形で表現する。