自分が考えた英文があってるか確認してほしいです。

少しだけ直しました。
I wish I could live until the 22nd century and have a robot like Doraemon.

the 22nd century は、the twenty second century と読みます。ロボットはまだ特定の物がありませんので、冠詞は a です。不定詞 to have は間違いではありませんが、ロボットを持つために生きると言うより、長生きしてロボットを持つという表現が自然な気がします。have は own でもいいですよ。