回答
こんにちは。
疑問文は、その答えとなる普通文をその文の中にすでに含んでいます。（普通文の語彙を並び替えたり疑問詞に入れ替えたりして疑問文を作っています。）
日本語でも同じかもしれませんが、疑問文の意味がわからない時は、まずその疑問文を普通文の並びに戻してみると、わかりやすくなることがあります。
やってみましょう。
＜原文１＞
Which of the four methods to become happy do you most agree with?
疑問文ですので、ことばの順番を並び替えて普通文にしてみましょう。
Which (one) of the four methods to become happy do you most agree with?
→ Do you most agree with (which one of the four methods to become happy)?
→ I most agree with (this one out of the four methods to become happy).
つまり、「私は、その４つの幸せになるための方法の中で、この方法に一番賛成します。」という答えを導くための疑問文です。ですので、疑問文の意味は、
「あなたは、その４つの幸せになるための方法の中で、どの方法に一番賛成しますか。」という意味の疑問文ということになります。
＜原文２＞
What else do you think is needed to be happy?
疑問文ですので、ことばの順番を並び替えて普通文にしてみましょう。
What else do you think is needed to be happy
→ Do you think what else is needed to be happy?
→ I think this is needed to be happy (other than what I have). = what else を other than what I have と言い換えています。
つまり、「私は、幸せになるために、すでに私が持っているものの他に、これが必要だと思います。」という答えを導くための疑問文です。ですので、疑問文の意味は、
「あなたは、幸せになるために、他に何が必要だと思いますか。」という意味の疑問文ということになります。
＜原文３＞
What is something you do not need to be happy?
疑問文ですので、ことばの順番を並び替えて普通文にしてみましょう。
What is something you do not need to be happy? - 省略されている that を補います。
What is something that you do not need to be happy?
→ Is something that you do not need to be happy what?
→ Something that I do not need to be happy is this.
つまり、「私が幸せになるために必要としないものは、これです。」という答えを導くための疑問文です。ですので、疑問文の意味は、
「あなたが幸せになるために必要としないものは、何ですか。」という意味の疑問文ということになります。