Good night. Don't Dream About Me. の意味は？

直訳すると
「おやすみ。私の夢を見ないでね。」
ですが、これはおそらくこれを言った人が、相手が自分のことに気があると思っていて、「私のことを考え過ぎたら私の夢を見ちゃうよ」というような冗談というか媚びたことを言っているんだと思います。英語では相手の気をひくようなことを言ったりしたりすることを flirt といいますが、それだと思います。
「俺に惚れるなよ」「私に惚れちゃだめよ」みたいなノリだと思います。