I had to.. の意味は？

「jump through hoops」というのは、目的達成のために、多くの難局を乗り越えることです。サーカスなどで、動物が飛び上がって輪をくぐる芸を思い浮かべていただけたら、お分かりいただけると思います。

普段の仕事でもたまに使う表現です。ご質問の文は「bureaucratic」という形容詞を付け足していますから、おそらく役所の複雑な手続きのことを指しているのでないでしょうか。