I interested in Halloween party. の意味は？

I'm interested in Halloween parties.
I'm = I am の略です。

英語の文章には、必ず 主語 にあたることばと、動詞がないといけません。
この文章の主語は I 、動詞はbe動詞の am です。
I am がどうなんだ？というところが、主語の形容詞として働いている interested です。
I ではなく I'm としないといけないのは、’m のところがbe動詞だからです。