I request to have all deposits paid to owner. を英語に訳すと？

I request to have all deposits paid to owner.

I request
to have all deposits
paid to owner.

have + なになに + 過去分詞、で、なになにを～させる、という意味で使えます。
この場合は、all deposits が paid to ownerされるように要求する、と言っています。

別の言い方をすると、
I request that all deposits (to be / to have been) paid to owner.
ということと同じです。
to be / to have been は省略できますが、これを入れると、
to be paid = 払うこと
to have been paid = 支払いが完了されること
というニュアンスを表すことができます。

引用の
I request to have all deposits paid to owner.
では、to be paid なのか to have been paid なのかははっきりしませんが、
文の中で to have all deposits paid と出てきているところで、この～をさせるという意味の have が have been paid の have とダブるので、
to have been paid = 支払いが完了されること
というニュアンスが出る（そう読み取る人が多い）のではないかと思います。