The party reached Kyoto yesterday を英語に訳すと？

arriveは届くより、到着するという単語としてよく使われます。

空港でも到着便は”arrival”と記すように、届けるより到着、着くという方が一般的なのです。
どちらかというちそちらから派生して届く、という意味も持っているのではないでしょうか。（Webioの英語辞典でもまず着くが最初の意味としてもでてきますよね）

なのでそこはそういう意味があるんだ、と納得して、英語の感性になれてもらうしかありません。

ただ、なぜそこがReachではないかというと、後ろに前置詞があるからです。

Reachは他動詞なのでSVO, SVOO, SVOCといった、後ろは直接目的語おける文形を取れます。（質問文にある通りThe party (S) reached (V) Kyoto (O) yesterday (副詞なので文型に含まれない)のようにですね）なので後ろに”in"という前置詞がある時点でReachはおけません。

逆に自動詞であるarriveはSV文形しか取れず、どこかについた、という場所を目的語として付け加える場合、その後ろに前置詞が必ず必要です。arrive at~, arrive in~などですね。

なのでTOEICの四択文法問題でよく出てくる形式ですが、同じ意味でも後ろに前置詞がある場合は自動詞のarriveを置かないといけないな、と判断して答えるのが求められている問題だと思います。

あまり質問主さんの質問に回答していないかもしれませんが、お参考まで。