回答
another 435 cookies は正しい表現です。We use “another” before a plural expression that starts with a number. 普通 another は単数のものの前に使いますが、数字で始まる複数のものの前にも使います。言い換えると another set of 435 cookies のような感覚です。でも、435 個が１セットと決まっていなくても大丈夫です。もし another を使わないなら、435 more cookies になって、other は使わないです。
Mike had another 6 chicken wings.
Mike had another basket of 6 chicken wings.
Give me another 5 minutes.
Give me 5 more minutes.
補足させてください。
もし文章を書いた人が、火曜日は月曜日よりもさらに 435個のクッキーを販売した（合計 1,022=587+435) ことを伝えたいということなら、「another 435 cookies」はその意図には合っていないと思います。another といってしまうと、月曜日の分とは「別の435個」になりますから、この英文だと火曜日の販売個数は単純に 435個になります。それから、another は an + other で単数名詞を修飾するので、435個のクッキーをひとつのかたまりという解釈もあるのかもしれませんが、other 435 cookies の方が正確かなと思いました。
一方、火曜日は「月曜日よりもさらに 435個」を販売したことを伝えるのでしたら例えば additional 435 cookies とか、あるいは差分の個数よりも合計数だけを伝えればよいのでしたら、On Tuesday, 1,022 cookies were sold. と書いた方が、読み手（聞き手）にやさしいですし誤解がないと思います。