Trump took to Twitter,

こんにちは。

英英辞典で「take to something」を調べたところ、
to start to use or do something as a habit

とありました。
（Twitterを（習慣的に）始めた））ということじゃないかと思います。

※「take to」で投稿するという意味合いは僕が探した中では見つかりませんでした。